【题目】计算:
(1)(﹣3)+40+(﹣32)+(﹣8)
(2)12﹣(﹣18)+(﹣7)
(3)(+3)﹣(﹣5)+(﹣2)﹣(﹣32)
(4)81.26﹣293.8+8.74+111
【答案】(1)-3;(2)23;(3)39;(4)-92.8
【解析】
(1)根据互为相反数之和为0计算;
(2)先求出正数之和,根据根据异号两数相加的法则计算;
(3)根据加法交换律把同分母的两个数放在一起,计算即可;
(4)根据有理数的加减混合运算法则计算.
解:(1)(﹣3)+40+[(﹣32)+(﹣8)]
=﹣3+(40﹣40)
=﹣3;
(2)12﹣(﹣18)+(﹣7)
=12+18﹣7
=30﹣7
=23;
(3)(+3)﹣(﹣5)+(﹣2)﹣(﹣32)
=(+3﹣2)+(5+32)
=1+38
=39;
(4)81.26﹣293.8+8.74+111
=81.26+8.74+111﹣293.8
=90+111﹣293.8
=201﹣293.8
=﹣92.8.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)题中的抛物线上有一个动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标;
(3)设(1)题中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知直线 :与x轴,y轴的交点分别为A,B,直线 : 与y轴交于点C,直线与直线的交点为E,且点E的横坐标为2.
(1)求实数b的值;
(2)设点D(a,0)为x轴上的动点,过点D作x轴的垂线,分别交直线与直线于点M、N,若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形,求a的值.
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【题目】填空并解答相关问题:
(1)观察下列数1,3,9,27,81…,发现从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数,这个常数是________;根据此规律,如果an (n为正整数)表示这列数的第n项,那么an =__________;
你能求出它们的和吗?
计算方法:如果要求1+3+32+33+…+320的值,
可令S=1+3+32+33+…+320①
将①式两边同乘以3,得3S=3+32+33+…+320+321②
由②式左右两边分别减去①式左右两边,
得3S-S=(3+32+33+…+320+321)-(1+3+32+33+…+320),
即2S=321-1,两边同时除以2得.
(2)你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗?写出求解过程.
(3)你能用类比的思想求1+m+m2+m3+…+mn(其中mn≠0,m≠1)的值吗?写出求解过程.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标都在格点上,且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称,C点坐标为(-2,1)。
(1)请直接写出A1的坐标 ;并画出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,将△ABC平移后点P的对称点P'(a+2,b﹣6),请画出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 .
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【题目】如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.
(1)过点C画线段AB的平行线CD;
(2)过点A画线段BC的垂线,垂足为E;
(3)线段AE的长度是点 到直线 的距离;
(4)比较线段AE、AB、BC的大小关系(用“<”连接).
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【题目】如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.
(1)尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F(不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母);
(2)在(1)的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明;
(3)在(2)的条件下,连结DEDH.求证:ED⊥HD.
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【题目】2018年10月17日是我国第五个“扶贫日”,某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图,(图中信息不完整),已知A.B两组捐款人数的比为1:5.
被调查的捐款人数分组统计表:
组别 | 捐款额x/元 | 人数 |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | ______ |
D | 30≤x<40 | ______ |
E | 40≤x | ______ |
请结合以上信息解答下列问题:
(1)求a的值和参与调查的总人数;
(2)补全“被调查的捐款人数分组统计图1”并计算扇形B的圆心角度数;
(3)已知该校有学生2200人,请估计捐款数不少于30元的学生人数有多少人?
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【题目】一辆货车从超市出发,向东走了3km,到达小刚家,继续向东走了4km到达小红家,又向西走了11km到达小英家,最后回到超市。
(1)请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,画出数轴。并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置;
(2)小英家距小刚家有多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
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