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    【题目】如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B'处，当DB'的长度最小时，BF的长度为________．

    【答案】

    【解析】

    根据题意可知当FB'⊥DE时，DB'的长度最小，则根据勾股定理求出DE=，设BF=x，根据折叠的性质可得B’E=1, B’F=x,则DB'=-1，FC=4-x,再根据DF是两个直角三角形的斜边，可根据勾股定理列出方程即可求解.

    如图，当FB'⊥DE时，DB'的长度最小，

    ∵点E是AB的中点，

    ∴AE=BE==1

    ∴DE=

    设BF=x，

    ∵折叠，∴B’E=1, B’F=x,

    故DB'=-1，FC=4-x,

    在Rt△DCF和Rt△B’DF中，

    DF2=

    即

    解得x=

    即BF=

    故填：.

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    A. B.

    C. D.

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    （1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

    （2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？

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    【题目】如图，抛物线与x轴交于A,B两点，抛物线上另有一点 C在x轴下方，且使ΔOCA∽ΔOBC.

    (1)求线段OC的长度;

    (2)设直线BC与y轴交于点D，点C是BD的中点时，求直线BD和抛物线的解析式，

    (3)在(2)的条件下，点P是直线BC下方抛物线上的一点，过P作于点E，作PF//AB交BD于点F，是否存在一点P，使得最大，若存在，请求出该最大值;若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

    售价x（元/千克）

    50

    60

    70

    销售量y（千克）

    100

    80

    60

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

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    【题目】若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（ ）

    A．5，5，4 B．5，5，5

    C．5，4，5 D．5，4，4

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝_____．

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    【题目】如图等边的边长为，点，点同时从点出发，点沿以的速度向点运动，点沿以的速度也向点运动，直到到达点时两点都停止运动，若的面积为，点的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是( )

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．

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