【题目】解下列方程:
(1) (2)=1.6
【答案】(1) x=﹣2;(2) x=5.2.
【解析】
(1)根据解一元一次方程的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得;
(2)根据解一元一次方程的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得.
(1)去分母,得:2(2x+1)+6=3(x+2),
去括号,得:4x+2+6=3x+6,
移项,得:4x﹣3x=6﹣2﹣6,
合并同类项,得:x=﹣2;
(2)去分母,得:5(x﹣4)﹣2(x﹣3)=1.6,
去括号,得:5x﹣20﹣2x+6=1.6,
移项,得:5x﹣2x=1.6+20﹣6,
合并同类项,得:3x=15.6,
系数化为1,得:x=5.2.
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【题目】如图,已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°,下列说法:
①如果∠AOC=∠BOD,则图中有两对互补的角;
②如果作OE平分∠BOC,则∠AOC=2∠DOE;
③如果作OM平分∠AOC,且∠MON=90°,则ON平分∠BOD;
④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ,则,
其中正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】(本题8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
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【题目】先化简,再求值:
(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中, a=2,b=;
(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.
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【题目】新学期开学,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题:
(1)一本数学课本的高度是多少厘米?
(2)讲台的高度是多少厘米?
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示);
(4)若桌面上有56本同样的数学课本,整齐叠放成一摞,从中取走18本后,求余下的数学课本距离地面的高度.
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【题目】某市为了更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过20立方米,每立方米按1.5元收费;如果超过20立方米,超过部分每立方米按1.8元收费,其余仍按每立方米1.5元计算,另外,超过的部分每立方米加收污水处理费1元,若某户一月份用水量(>20)立方米,问:
(1)该户一月份应交水费多少元?(请用含的代数式表示)
(2)该户三月份用水量为32立方米,请问该户三月份应交水费多少元?
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【题目】任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1.现对72进行如下操作:72 []=8 []=2 []=1,这样对72进行3次操作后变为1,类似地,①对81进行________次操作后变为1;②进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是________.
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【题目】如图所示,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17.
(1)连接BC,求BC的长;
(2)求四边形ABDC的面积.
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