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    如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为　      


    ﹣12．

    【解析】∵抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），∴抛物线m的对称轴为直线x=3，

    ∵抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，∴设抛物线m的解析式为y=（x﹣3）2+k，

    将O（0，0）代入，得（0﹣3）2+k=0，解得k=4，

    ∴抛物线m的解析式为y=（x﹣3）2+4，顶点A的坐标为（3，4），

    由勾股定理，得OA=5．

    连接OA、OC，由圆的对称性或垂径定理，可知C的坐标为（3，﹣4），

    阴影部分的面积=半圆的面积﹣△AOC的面积=•π•52﹣×8×3=﹣12．


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    A．    B．3     C．     D．2

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    图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．

    （1）当倾斜角为45°时，求CN的长；

    （2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

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    如图1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90度，把一块含30度角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。

    （1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N.

    ①直接写出DM、DN的数量关系；

    ②在这一过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积.

    （2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

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    校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批价格分别为80元、60元的篮球和足球。该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

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    如图，一大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx+c，小王骑自行车从O匀速沿直线到拱梁一端A，再匀速通过拱梁部分的桥面AC，小王从O到A用了2秒，当小王骑自行车行驶10秒时和20秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面AC共需         秒．

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