从﹣1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a,那么,使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为
,且使关于x的不等式组
有解的概率为 .
.
【解析】当a=-1时,y=2x+a可化为y=2x-1,与x轴交点为(
,0),与y轴交点为(0,-1),三角形面积为
×
×1=
;
当a=1时,y=2x+a可化为y=2x+1,与x轴交点为(-
,0),与y轴交点为(0,1),
三角形的面积为
×
×1=
;
当a=2时,y=2x+2可化为y=2x+2,与x轴交点为(-1,0),与y轴交点为(0,2),
三角形的面积为
×2×1=1(舍去);
当a=-1时,不等式组
可化为
,不等式组的解集为
,无解;
当a=1时,不等式组
可化为
,解得
,解得x=-1.
使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴
、y轴围成的三角形的面积为
,且使关于x的不等式组
有解的概率为P=
.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,E是边长为l的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值为( )
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A.
B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=
(k≠0)上,将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后,点C恰好落在双曲线上,则m的值是
![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,设∠BAC=
(0°<
<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.从点A
开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中 A
A
为第一根小棒,且 A
A
=AA![]()
![]()
(1)小棒能无限摆下去吗?答: .(填“能”或“不能”)
(2)若已经摆放了3根小棒,则
1 = ,
2= ,
3= ;(用含
的式子表示)
(3)若只能摆放4根小棒,求
的范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论:①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能为0,其中正确的个数是( )
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,抛物线y=
x2通过平移得到抛物线m,抛物线m经过点B(6,0)和O(0,0),它的顶点为A
,以O为圆心,OA为半径作圆,在第四象限内与抛物线y=
x2交于点C,连接AC,则图中阴影部分的面积为
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