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    【题目】从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.1

    【答案】B
    【解析】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种， 其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，
    则P（能构成三角形）= = ，
    故选B
    【考点精析】通过灵活运用三角形三边关系和列表法与树状图法，掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整
    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    （1）思路梳理
    ∵AB=AD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
    根据 ， 易证△AFG≌ ， 得EF=BE+DF．
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF．
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．
    （1）求证：△ABP≌△ADP；
    （2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
    A.当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形
    B.当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
    C.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
    D.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

    单层部分的长度x（cm）

    …

    4

    6

    8

    10

    …

    150

    双层部分的长度y（cm）

    …

    73

    72

    71

    …


    （1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
    （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
    （3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为 ． （结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
    A.280
    B.240
    C.300
    D.260

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A．B是双曲线y= 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= ，抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B（2， ），与y轴交于点D．

    （1）求抛物线的表达式；
    （2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；
    （3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．

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