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【题目】如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与 交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作 交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为 . (结果保留π)

【答案】 π+2
【解析】解:连接O、AD, ∵点C为OA的中点,
∴∠CDO=30°,∠DOC=60°,
∴△ADO为等边三角形,
∴S扇形AOD= = π,
∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣(S扇形AOD﹣SCOD
= ﹣( π﹣ ×2×2
= π﹣ π﹣ π+2
= π+2
故答案为 π+2
连接OD、AD,根据点C为OA的中点可得∠CDO=30°,继而可得△ADO为等边三角形,求出扇形AOD的面积,最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积,再减去S空白ADC即可求出阴影部分的面积.

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【题目】如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣3,0),C(2,0),将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在y= 的图象上,则k的值为

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