Question

20．小华和小明分别用4个全等的直角三角形拼图：小华拼成的矩形（图1）的周长为20cm，小明拼成的正方形（图2）中有一边长为1cm的正方形小孔，则小明拼成的正方形的周长
为20cm．

Answer 1

分析 设出直角三角形的两条直角边为x、y，根据小华拼成的矩形的周长为20cm，表示出x、y的关系，根据正方形的面积等于矩形的面积甲1，列出x、y的关系，组成方程组求出x、y的值，得到答案．

解答 解：如图，由题意可知，
2x+y=10，
x²+y²=$\frac{1}{2}$×xy×4+1，即（x-y）²=1，
则y-x=1，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=10}\\{y-x=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，
则小明拼成的正方形的边长5，周长为20．
故答案为：20．

点评 本题考查的是图形的剪拼，找出两个图形的面积的关系，列出方程是解题的关键，解答时，注意方程思想的运用．