Question

【题目】如图，学校教学楼对面是一幢实验楼，小朱在教学楼的窗口C测得实验楼顶部D的仰角为20°，实验楼底部B的俯角为30°，量得教学楼与实验楼之间的距离AB＝30m．求实验楼的高BD．（结果精确到1m．参考数据tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，

Answer 1

【答案】28m

【解析】

在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为教学楼的高．

过点C作CE⊥BD，则有∠DCE＝20°，∠BCE＝30°，

由题意得：CE＝AB＝30m，

在Rt△CBE中，BE＝CEtan30°≈17.32m，

在Rt△CDE中，DE＝CEtan20°≈10.8m，

∴教学楼的高BD＝BE+DE＝17.32+10.8≈28m，

则教学楼的高约为28m．