【题目】某校开展“江山如此多娇”为主题的地理知识竞赛活动，要求每班派出一名同学代表本班参赛．九年一班四名同学主动报名，老师为了确定最终参赛人选，对这四名同学的历次地理考试成绩进行了汇总，数据如下：
班级里数学小组的同学对上面的数据进行了进一步的整理：
根据以上的信息，回答下列问题：
（1）写出上表中
，
，
．
（2）丙同学看到统计表，对老师说：“我的成绩方差最小，说明我的成绩最稳定，应该派我去参赛！”请问你是否同意他的观点？若你是老师，你将派谁参赛？说明你的理由．
【答案】（1）a＝84.5；b＝84；c＝83；（2）不同意丙同学的观点；应该派甲同学参赛；理由见解析
【解析】
(1)根据平均数、中位数、众数的定义即可结算得出结果；
(2)应该先考虑平均数，再考虑方程．
解：(1)因为甲同学成绩中位数
，
乙同学成绩的平均数
，
因为丙同学成绩83分次数最多，所以众数为83；
所以，a=84.5，b=84，c=83，
故答案为：84.5，84，83.
(2)不同意丙同学的观点．
应该派甲同学参赛．
因为当平均数相同或相近时，讨论方差才具有实际意义．丙同学的平均分在这四个人中最低，说明其成绩最差；而甲同学的平均分最高，且方差低于乙同学和丁同同学，说明他的成绩最好且比较稳定，故应派甲同学参赛．
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【题目】如图，已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2
．D为BC边一点，且BD：DC＝1：2．以D为一个点作等边△DEF，且DE＝DC连接AE，将等边△DEF绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AF的长为_____．
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【题目】某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间（单位：
），过程如下：
（收集数据）
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
（整理数据）
课外阅读时间 |
|
|
|
|
等级 |
|
|
|
|
人数 | 3 |
| 8 |
|
（分析数据）
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 |
|
|
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：
______，
______，
______，
______；
（2）如果每周用于课外读的时间不少于
为达标，该校八年级现有学生200人，估计八年级达标的学生有多少人？
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【题目】现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，
为
的中点，
分别交
，
于
，
，易得
．若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，
为
的中点，
分别交，，于，，，则
_________．
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【题目】如图，等腰
中，
，
．动点
在
上以每分钟5个单位长度的速度从
点出发向
点移动，过作
交
边于
点，连结
、
．设点移动的时间为
．
（1）求、两点的坐标；
（2）计算：当
面积最大时，的值；
（3）在（2）的条件下，边
上是否还存在一个点
，使得
？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由．
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【题目】容器中有A，B，C 3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子
②最后一颗粒子一定是C粒子
③最后一颗粒子一定不是B粒子
④以上都不正确
其中正确结论的序号是( )．(写出所有正确结论的序号)
A.①B.②③C.③D.①③
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线．
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求点B到AC的距离．
（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．
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【题目】如图，学校教学楼对面是一幢实验楼，小朱在教学楼的窗口C测得实验楼顶部D的仰角为20°，实验楼底部B的俯角为30°，量得教学楼与实验楼之间的距离AB＝30m．求实验楼的高BD．（结果精确到1m．参考数据tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，
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