Question

【题目】在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN（如图），在跑道 MN的正西端 14.5 千米处有一观察站 A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西30°，且与点 A 相距 15 千米的 B 处；经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°，且与点 A 相距 5千米的 C 处．

（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）

（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）600km/h；（2）能，见解析

【解析】

（1）先求出，然后利用勾股定理列式求解即可得到，再求解即可；

（2）作 于点，设直线交于点，然后证明，利用三角函数求出即可得解；

解：（1）由题意，得，

飞机航行的速度为：（km/h）

（2）能；

作 于点，设直线交于点．

在中，，

∴，即，

又∵，

，

，即

又

∴飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道之间．