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有甲、乙两人,其中,甲只说假话,而不说真话;乙则是只说真话,不说假话.但是,他们两个人在回答别人的问题时,只通过点头与摇头来表示,不讲话.有一天,一个人面对两条路:A与B,其中一条路是通向京城的,而另一条路是通向一个小村庄的.这时,他面前站着甲与乙两人,但他不知道此人是甲还是乙,也不知道“点头“是表示“是“还是表示“否“.现在,他必须问一个问题,才可能断定出哪条路通向京城.那么,这个问题应该怎样问?
考点:推理与论证
专题:
分析:根据甲只说假话,而不说真话;乙则是只说真话,不说假话,进而利用他们的动作分析得出符合题意的答案.
解答:解:当路是通往京城时,我问甲:如果我问乙这条路通不通京城,他会怎么回答.由于甲只说假话,则会摇头,表示乙会说不通向!反之,我问乙:如果我问甲这条路通不通京城,他会怎么回答.由于乙只说真话,则会摇头,表示甲会说不通向!当路是不通往京城时,我问甲:如果我问乙这条路通不通京城,他会怎么回答.由于甲只说假话,则会点头,表示乙会说通向!反之,我问乙:如果我问甲这条路通不通京城,他会怎么回答.由于乙只说真话,所以他会点头,表示甲会说通向!所以两个都摇头就走,两个都点头就走另一条!
点评:此题主要考查了推理与论证,根据已知得出符合题意问题是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图,四边形ABCD是菱形,∠B是锐角,AF⊥BC于点F,CH⊥AD于点H,在AB边上取点E,使得AE=AH,在CD边上取点G,使得CG=CF,连接EF、FG、GH、HE.
(1)求证:四边形EFGH是矩形;
(2)当∠B为多少度时,四边形EFGH是正方形?并证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:2,AB=5,则斜边AB上的高为(  )
A、
15
3
B、2
C、1
D、
2
15
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,在正方形ABCD中,点E为BC边中点,点F在CD边上,且CF=
1
4
CD.求∠EAF的正弦值和正切值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算
(1)(+
3
4
)-(-
5
4
)-|-3|
(2)(
1
2
+
5
6
-
7
12
)×(-36)
(3)-22-(-2)×(-2)3-5÷
1
2
×2.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(3,0),点C为一动点.
(1)若点C在y轴的正半轴上,写出使△ABC的面积等于2的点C的坐标;
 

(2)在给出的平面直角坐标系中,画出使△ABC的面积等于2的点C所组成的图形;
(3)设点C的纵坐标为m,若△ABC的面积小于2,直接写出m的取值范围.
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

若方程(a+2)xa2-5x+3=0为一元一次方程,且点A(2a+a2,a)在第三象限,求a的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:3
3
-2
3
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知|xy-2|与|y-2|互为相反数,试求:
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2014)(y+2014)

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