Question

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（3，0），点C为一动点．
（1）若点C在y轴的正半轴上，写出使△ABC的面积等于2的点C的坐标；

 

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（2）在给出的平面直角坐标系中，画出使△ABC的面积等于2的点C所组成的图形；
（3）设点C的纵坐标为m，若△ABC的面积小于2，直接写出m的取值范围．

 

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Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：（1）根据AB=2，△ABC的面积为2，只要满足AB边上的高为2即可；
（2）只要能满足到AB上距离为2的点均可；
（3）只要能满足到AB边距离小于2即可．

解答：解：（1）点C的坐标为（0，2）．

（2）如图：两条直线．

（3）-2＜m＜0或0＜m＜2．

点评：本题考查了坐标与图形的性质，解答本题注意寻找规律，找到符合题意的点的整体规律．