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计算:
(1)
a+2
a-1
+
a-2
a-1

(2)
6
+4
3
+3
2
(
6
+
3
)(
3
+
2
)

(3)
10
+
14
-
15
-
21
10
+
14
+
15
+
21
考点:二次根式的混合运算
专题:计算题
分析:(1)利用换元法求解:设a-1=t,则a=t+1,于是原式=
t+1+2
t
+
t+1-2
t
,利用二次公式的性质化简得到原式=|
t
+1|+|
t
-1|,然后去绝对值合并即可;
(2)先把分子变形得到原式=
6
+
3
+3(
3
+
2
)
(
6
+
3
)(
3
+
2
)
,然后化为异分母的加法
1
3
+
2
+
3(
3
+
2
)
6
+
3
,最后分母有理化后合并即可;
(3)先利用因式分解法得到原式=
(
2
-
3
)(
5
+
7
)
(
2
+
3
)(
5
+
7
)
,然后约分后分母有理化即可.
解答:解:(1)设a-1=t,则a=t+1,
所以原式=
t+1+2
t
+
t+1-2
t

=
(
t
+1)2
+
(
t
-1)2

=|
t
+1|+|
t
-1|
所以原式=2或原式=2
t
=2
a-1

(2)原式=
6
+
3
+3(
3
+
2
)
(
6
+
3
)(
3
+
2
)

=
1
3
+
2
+
3(
3
+
2
)
6
+
3

=
3
-
2
+3
2
-3+2
3
-
6

=3
3
-2
2
-3-
6

(3)原式=
5
(
2
-
3
)+
7
(
2
-
3
)
5
(
2
+
3
)+
7
(
2
+
3
)

=
(
2
-
3
)(
5
+
7
)
(
2
+
3
)(
5
+
7
)

=
2
-
3
2
+
3

=2
6
-5.
点评:本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.
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a2-6a+9
4-b2
÷
3-a
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-
a2
3a-9

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,与∠COE互补的角是
 
;(把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC=
1
4
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(
5
-2)
2004
×(
5
+2)2003

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