Question

拥有“国李之乡”美誉的渝北统景印盒村目前已形成万余亩规模，获得农业部农产品地理标志的“歪嘴李”成为印盒村无以替代的支柱产业，雷师傅和徐师傅两家种植了A、B两种歪嘴李，两种植户种植两类水果的面积与总收入如下表：

种植户	种植A品种面积（单位：亩）	种植B品种面积（单位：亩）	总收入（单位：元）
雷师傅	3	1	12500
徐师傅	2	3	16500

说明：不同种植户的同类水果每亩平均收入相等
（1）求种植A、B两种歪嘴李每亩平均收入各是多少？
（2）雷师傅准备租20亩地用来种植A、B两种歪嘴李，为了使总收入不低于63000元，且种植A品种的面积多于种植B品种的面积（两类水果的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设种植A、B两种歪嘴李每亩平均收入各是x元，y元，根据两位师傅分别种植A和B的面积以及总收入，列方程组求解；
（2）设种植A品种的面积是a亩，则种植B品种的面积是（10-a）亩，根据总收入不低于63000元，且种植A品种的面积多于种植B品种的面积，列不等式组求解，然后找出种植方案．

解答：解：（1）设种植A、B两种歪嘴李每亩平均收入各是x元，y元，
根据题意得：

3x+y=12500 2x+3y=16500

，
解得：

x=3000 y=3500

；
答：种植A、B两种歪嘴李每亩平均收入各是3000元，3500元；
（2）设种植A品种的面积是a亩，则种植B品种的面积是（10-a）亩，根据题意得：

3000a+3500(20-a)≥6300 a＞20-a

，
解不等式组得：10＜a≤14，
∵a为正整数，
∴a=11，12，13，14，
该种植户所有种植四种方案．如下：
方案一：种植A品种的面积是11亩，种植A品种的面积是9亩；
方案二：种植A品种的面积是12亩，种植A品种的面积是8亩；
方案三：种植A品种的面积是13亩，种植A品种的面积是7亩；
方案四：种植A品种的面积是14亩，种植A品种的面积是6亩．

点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式组求解．