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    13．如图，△ABC中，边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，若AE=6．
    （1）若AC=8，△BEC的周长为18，求△ABC的周长；
    （2）若AB-BC=6，△BEC的周长为16，那么AB=11，AC=5．

    分析 （1）由DE垂直平分AC，得到CE=AE=6，根据△BEC的周长为18，于是得到BE+BC+CE=BE+AE+BC=AB+BC=18，即可得到结论；
    （2）由于△BEC的周长为16，得到AB+BC=16，由AB-BC=6，即可得到结果．

    解答 解：（1）∵DE垂直平分AC，
    ∴CE=AE=6，
    ∵△BEC的周长为18，
    ∴BE+BC+CE=BE+AE+BC=AB+BC=18，
    ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=18+8=26；

    （2）∵△BEC的周长为16，
    ∴AB+BC=16，
    ∵AB-BC=6，
    ∴AB=11，BC=5，
    故答案为：11，5．

    点评 本题主要考查了线段垂直平分线的性质及其应用问题；应牢固掌握等腰三角形、线段垂直平分线等几何知识点的内容，并能灵活运用

    练习册系列答案
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