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    3．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，AB＜AC，BC边的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，AB=6cm．
    （1）求△ABD的周长；
    （2）求△ABC的面积．

    分析 （1）直接利用线段垂直平分线的性质得出BD=DC，进而得出答案；
    （2）直接利用直角三角形面积求法得出答案．

    解答 解：（1）∵BC边的垂直平分线DE交BC于点E，
    ∴BD=DC，
    ∴△ABD的周长为：AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=14cm；

    （2）△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×AB×AC=$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm2）．

    点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出BD=DC是解题关键．

    练习册系列答案
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