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    【题目】假期里，小红和小惠去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：

    单价/（元/千克）

    4

    3

    2

    合计

    小红购买的数量/千克

    1

    2

    3

    6

    小惠购买的数量/千克

    2

    2

    2

    6

    （1）小红和小惠购买西红柿数量的中位数、众数是多少？

    （2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些.请思考下面小亮和小明的说法，你认为谁说得对？为什么？

    小亮的说法

    每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（元/千克），所以两人购买的西红柿一样便宜.

    小明的说法

    购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小惠花了18元，平均价格不一样，所以小红购买的西红柿便宜.

    （3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点（如图），点的横、纵坐标分别为小红和小惠购买西红柿价格的平均数.

    ①求此反比例函数的关系式；

    ②判断点是否在此函数图象上.

    【答案】（1）2,2；（2）小明的说法对，理由见解析；（3）①；②不在．

    【解析】

    解：（1）购买西红柿的数量由小到大排列，得1，2，2，2，2，3，

    中位数是2，2出现的次数最多，所以众数是2；

    （2）小明的说法对，理由如下：

    小红购买西红柿的总价格为1×4＋2×3＋3×2＝16（元），

    小红购买西红柿的平均价格为（元/千克），

    小惠购买西红柿的总价格为2×4＋2×3＋2×2＝18（元），

    小惠购买西红柿的平均价格为元/千克），

    ∵，

    ∴小红购买西红柿的平均价格低，

    ∴小明的说法对；

    （3）①设反比例函数的解析式为，

    将代入，得，

    ∴反比例函数的解析式为；

    ②当时，，

    故点不在此函数图象上．

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