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    【题目】如图1，在唐河县文峰广场，耸立着一座古老建筑-文峰塔，传说唐河县城是一个船地， 唐中是船头，文峰塔是船的桅杆，无论唐河水怎么涨，唐河县城这艘船也水涨船高．学完了三角函数知识后，某校“数学社团”的刘明和王华决定用自己学到的知识测量文峰塔的高度．如图2，刘明在点处测得塔顶的仰角为王华在高台上的点处测得塔顶的仰角为，若高台高为米，点到点的水平距离EC为米，且三点共线，求该塔的高度．(参考数据：，结果保留整数)

    【答案】该塔AB的高度约为30米

    【解析】

    作DM⊥AB于M，交CB于F，CG⊥DM于G，根据矩形的性质得到CG、DG的长度，再根据直角三角形的三角函数即可得到答案；

    解：作DM⊥AB于M，交CB于F，CG⊥DM于G，

    则四边形DECG、DEAM、GCAM均为矩形，

    ∴CG＝DE＝AM＝3.8，DG＝EC＝1.2，

    设FM＝x米，

    由题意得，∠BDM＝40°，∠BFM＝∠BCA＝45°（两直线平行同位角相等），

    ∴∠CFG＝45°，BM＝FM＝x，

    ∴GF＝GC＝3.8，

    ∴DF＝DG+GF＝3.8+1.2＝5，

    在Rt△BDM中，

    tan∠BDM＝，DM＝DF+FM＝x+5，

    ∴ ，

    ∴

    解得：x≈26.25，

    则BA＝BM+AM＝26.25+3.8≈30（米），

    答：该塔AB的高度约为30米．

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    （1）用含的代数式表示线段的长；

    （2）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

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    （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

    （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

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    （1）请分别判断函数，，有没有“等量值”？如果有，直接写出其“等量距离”；

    （2）已知函数．

    ①若其“等量距离”为0，求的值；

    ②若，求其“等量距离”的取值范围；

    ③若“等量距离”，直接写出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出：

    （1）如图①在中，是边的高，点是上任意一点，若则的最小值为_　　　　；

    （2）如图②，在等腰中，是的垂直平分线，分别交于点，，求的周长；

    问题解决：

    （3）如图③，某公园管理员拟在园内规划一个区域种植花卉，且为方便游客游览，欲在各顶点之间规划道路和，满足点到的距离为.为了节约成本，要使得之和最短，试求的最小值(路宽忽略不计)．

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    【题目】如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____时，平行四边形CDEB为菱形．

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    【题目】有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB=50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A,B,C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒轮⊙A，⊙A与水平地面相切于点D，在拉杆伸长到最大的情况下，当点B距离水平地面34cm时，点C到水平地面的距离CE为55cm.设AF∥ MN.

    （1）求⊙A的半径.

    （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为76cm，∠CAF=64°,求此时拉杆BC的伸长距离（结果精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

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    请根据以上信息解答下列问题：

    （1）填空：a=　　，b=　　，并把条形统计图补全；

    （2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；

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