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    已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．


    【考点】多边形内角与外角．

    【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．

    【解答】解：设这个多边形的边数是n，

    依题意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，

    （n﹣2）=6﹣1，

    n=7．

    ∴这个多边形的边数是7．

    【点评】任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．


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