Question

15．把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它们的二次项、一次项和常数项
（1）x²=121
（2）（x-1）²-12=0
（3）x²=x+2
（4）（3x-5）（2x+1）=16．

Answer 1

分析 各项方程整理为一般形式，找出二次项，一次项，以及常数项即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²-121=0，
二次项为x²，一次项为0，常数项为-121；
（2）方程整理得：x²-2x-11=0，
二次项为x²，一次项为-2x，常数项为-11；
（3）方程整理得：x²-x-2=0，
二次项为x²，一次项为-x，常数项为-2；
（4）方程整理得：6x²-7x-21=0，
二次项为6x²，一次项为-7x，常数项为-21．

点评 此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．