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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是( )

    A.①②B.①④C.②③D.②④

    【答案】A

    【解析】

    由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断．

    ①图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a＜0，c＞0，

    ∴ac＜0，故①正确；

    ②∵对称轴x＜﹣1，

    ∴＜﹣1，-2a＞0，

    ∴b＜2a，

    ∴b﹣2a＜0，故②正确；

    ③图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b2﹣4ac＞0，故③错误；

    ④当x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④错误，

    故选A．

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    【题目】某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y(千克)与销售单价x(元千克)之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．

    (1)直接写出y与x之间的函数关系式；

    (2)如果该超市销售这种商品每天获得3900元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？

    (3)设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求△MCB的面积．

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    【题目】如图，抛物线与轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，则= ，点E的坐标是 ．

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    【题目】己知二次函数.

    (1)写出其顶点坐标为 ，对称轴为 ;

    (2)在右边平面直角坐标系内画出该函数图像;

    (3)根据图像写出满足的的取值范围 .

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    【题目】二次函数y＝ax2+bx+2的图象交x轴于点A（﹣1，0），点B（4，0）两点，交y轴于点C．动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒．

    （1）求二次函数y＝ax2+bx+2的表达式；

    （2）连接BD，当t＝时，求△DNB的面积；

    （3）在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标．

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    【题目】某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，所调查的部分数据如表：

    销售单价（元）

    60

    65

    70

    销售量（件）

    60

    55

    50

    （1）求出与之间的函数表达式；

    （2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

    （3）销售单价定为多少元时，该商场获得的利润恰为元？

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    【题目】如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．

    （1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．

    （2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．

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    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点D、E，与AB分别相交于点G、H，且DG的延长线与CB的延长线交于点F，分析下列四个结论：①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=；④CF= .其中正确的结论个数有( )

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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