【题目】在周末,小花晚饭后外出散步遇见同学,交谈了一会儿,然后返回,返回途中在报亭看了一会报纸才回到家,如图是根据此情景画出的图象,请回答下列问题:
(1)小花是在距家 米处遇见同学的,交谈了 分钟时间.
(2)报亭离家 米远.
(3)小花在整个过程中走得最快时的速度是 米/分钟.
【答案】(1)800;10;(2)400;(3)80.
【解析】
(1)根据图象可知,小明在距家800米的地方时有10分钟的时间距离没变,所以可知小明在距家800米的地方碰见同学的,交谈了10分钟;
(2)因为返回途中在读报厅看了一会报,即此时距家的距离不变,可得读报栏离家400米;
(3)根据图象可知,在(即从读报栏回家这一段路程)的斜率最大,也就是小明在从读报厅回家这一段路程中走得最快.
解:由图象可知:
(1)小明在距家800米的地方碰见同学的,交谈了(分钟);
故答案是:800;10;
(2)报亭离家400米;
故答案是:400;
(3)如图,
小明在从点到这一段路程中走得最快;
速度为:(米分钟).
故答案是:80.
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【题目】如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求证:MN是半圆的切线;
(2)作DH⊥BC交BC的延长线于点H,连接CD,试判断线段AE与线段CH的数量关系,并说明理由.
(3)若BC=4,AB=6,试求AE的长.
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【题目】某商店购进45件A商品和20件B商品共用了800元,购进60件A商品和35件B商品共用了1100元.
(1)A、B两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购进B商品的件数比购进A商品件数的2倍少4件,如果需要购进A、B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购进A、B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有几种购进方案?并写出所有可能的购进方案.
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【题目】某校为了解本校中考体育备考情况,随机抽去九年级部分学生进行了一次测试(满分60分,成绩均记为整数分)并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(54≤a≤60),B类(48≤a≤53),C类(36≤a≤47),D类(a≤35)绘制出如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)请补全统计图;
(2)在扇形统计图汇总,表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是________度;
(3)该校准备召开体育考经验交流会,已知A类学生中有4人满分(男生女生各有2人),现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍,请用树状图或列表法求所抽到的2,名学生恰好是一男一女的概率
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【题目】如图,小华蒙上眼睛投飞镖且中目标(转盘技等分成4个扇形,投在边线上忽略)(直接填写答案)
(1)击中红色区域的概率是 .
(2)击中白色区域的概率是 .
(3)没有击中黄色区域的概率是 .
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【题目】【发现证明】
如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.
【类比引申】
(1)如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;
【联想拓展】
(2)如图3,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的长.
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【题目】为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型 | B型 | |
价格万元台 | a | b |
处理污水量吨月 | 240 | 200 |
求a,b的值;
治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
在的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若直线l与AB的延长线相交于点E,⊙O的半径为3,并且∠CAB=30°,求CE的长.
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【题目】在甲村至乙村间有一条公路,在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示,为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问:在进行爆破时,公路AB段是否有危险?是否需要暂时封锁?请用你学过的知识加以解答.
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