练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．

    【答案】4

    【解析】

    过点B作BM∥AD，根据AB∥CD，求证四边形ADMB是平行四边形，再利用∠ADC+∠BCD=90°，求证△MBC为直角三角形，再利用勾股定理得出MC2=MB2+BC2，根据等腰直角三角形的性质分别求出三个等腰直角三角形的面积，计算即可．

    解：过点B作BM∥AD交CD于M，

    ∵AB∥CD，

    ∴四边形ADMB是平行四边形，

    ∴AB=DM，AD=BM，

    ∵∠ADC+∠BCD=90°，

    ∴∠BMC+∠BCM=90°，即∠MBC=90°，

    ∴MC2=MB2+BC2，

    ∵△ADE是等腰直角三角形，

    ∴AE2+DE2=AD2，

    ∴AE2=DE2=AD2，

    ∴S1=×AE×DE=AE2=AD2，，

    同理：S2=AB2，S3=BC2，

    S1+S3=AD2+BC2=BM2+BC2=MC2，

    ∵CD=3AB，

    ∴MC=2AB，

    ∴S1+S3 =×(2AB)2= AB2，

    ∴S1+S3=4S2，即k=4，

    故答案为：4．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

    （1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;

    ②连接CN,求证.

    （2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

    （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；

    （3）四边形AA2C2C的面积是　 　平方单位．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有3张边长为的正方形纸片（类），5张边长为的矩形纸片（类），5张边长为的正方形纸片（类）．

    我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．

    例如：就能用图①或图②的面积表示．

    （1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；

    （2）如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类纸片_____张，需要类纸片_____张，需要类纸片_____张；

    （3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是_______（用含的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).

    （1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；

    （2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为 度；

    （3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为108元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多0．6元．

    （1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离．

    （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过60元，则至少需要用电行驶多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

    17

    18

    16

    13

    24

    15

    28

    26

    18

    19

    22

    17

    16

    19

    32

    30

    16

    14

    15

    26

    15

    32

    23

    17

    15

    15

    28

    28

    16

    19

    对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．

    频数分布表

    组别

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    七

    销售额

    频数

    7

    9

    3

    2

    2

    数据分析表

    平均数

    众数

    中位数

    20.3

    18

    请根据以上信息解答下列问题：

    （1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

    （2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　　位营业员获得奖励；

    （3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，点是直线上一点.

    (1)如图1，若，点是边的中点，点是线段上一动点，求周长的最小值.

    (2)如图2，若，，是否存在点，使以，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段的长度：若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案