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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=__________，AB=__________．


    8．

    【考点】含30度角的直角三角形．

    【分析】先求出∠ACD=∠B=30°，在Rt△ACD中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AC，在Rt△ABC中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AB．

    【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，

    ∴∠BCD+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

    ∴∠BCD=∠B=30°，

    在Rt△ACD，又∵AD=2，

    ∴AC=4，

    在Rt△ABC中，AB=2AC=2×4=8．

    【点评】本题利用同角的余角相等和30°角所对的直角边等于斜边的一半．


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    （2）小聪同学还想借助图②，任意的Rt△ABC为直角，AD为斜边BC上的中线，证明或推翻结论AD=BC，请你帮助小聪同学完成；

    （3）如图③，在△ABC中AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，求△ABC的中线AE的长度．

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    A．（﹣3，﹣2）   B．（3，2）   C．（﹣3，2）       D．（3，﹣2）

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    下列命题是真命题的是(     )

    A．两边及一个角对应相等的两三角形全等

    B．两角及一边对应相等的两三角形全等

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