Question

2．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的80%收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%收费，设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x＞200．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：

累计购物 实际花费	500	700	…	x
在甲商场	400	560	…	0.8x
在乙商场	410	550	…	0.7x+60

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？

Answer 1

分析 （1）根据两种购买方案即可求解；
（2）小红在甲、乙两商场的实际花费相同即可列方程求解；
（3）利用（1）所得代数式，分两种情况列不等式求解．

解答 解：（1）700×80%=560，在甲商场购买x元的金额时，实际花费是0.8x（元）；
200+（500-200）×70%=410（元），在甲商场购买x元的金额时，实际花费是200+（x-200）×70%=0.7x+60．
故答案是：560；0.8x；410；0.7x+60；

（2）根据题意，有0.8x=0.7x+60，解得x=600，
∴当x=600时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．      

（3）由0.8x＜0.7x+60，解得x＜600．
由0.8x＞0.7x+60，解得x＞600．
∴当小红累计购物的金额超过600元时，在乙商场购物更省钱；
当小红累计购物的金额不超过600元时，在甲商场购物更省钱．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式，进行求解．