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    14．如图，已知∠BAC=60°，D是△ABC的边BC上的一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度数．

    分析 先根据三角形外角的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理即可得出∠B的度数．

    解答 解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C=80°，
    ∴∠C=40°，
    ∴∠B=180°-∠BAC-∠C=70°．

    点评 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和等于180°这一隐藏条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，直线l经过A（-3，0），B（0，6），过原点O的直线l1与直线l交于点P，使直线l、直线l1与坐标轴围成的三角形面积是△ABO的三分之一，则点P的坐标是（-4，-2）或（-2，2）或（-1，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点P是正方形ABCD所在平面内一点，且△PCD为正三角形，则△APB的度数是（　　）
    A．30°B．150°C．15°或150°D．30°或150°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的80%收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%收费，设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x＞200．
    （1）根据题意，填写下表（单位：元）：
    累计购物
    实际花费    		500700…x
    在甲商场400560…0.8x
    在乙商场410550…0.7x+60
    （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
    （3）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解下列方程
    （Ⅰ）2x2+5x-3=0
    （Ⅱ）x2+3=2$\sqrt{3}$x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某人骑摩托车从A地去距其100km的B地参加一个紧急会议，此人于早晨9：00出发，行进半小时后发现，若按原来的速度继续行进，将会迟到30min，于是他把车速提高到原来的1.5倍，结果恰好准时到达，求会议开始的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
    （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=25°，∠DEC=115°；
    （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
    （1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款（5x+125）元；如果在乙店购买，需付款（4.5x+135）元．（用含x的代数式表示并化简）．
    （2）当购买15只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？
    （3）当购买茶杯多少只时，在两家商店购买付款一样多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC边落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展开后得到△AEF（如图②）．EF与AD交于点O．
    求证：△AEF为等腰三角形．

    （1）下框中是小明对此题的解答．

    小明的解答是否正确？如果不正确，请用圈出他解答过程中发生错误的步骤，指出错误的原因并完成正确的解答．
    （2）如图③，在图②中连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

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