Question

9．解下列方程
（Ⅰ）2x²+5x-3=0
（Ⅱ）x²+3=2$\sqrt{3}$x．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用因式分解法解方程；
（Ⅱ）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（Ⅰ）（2x-1）（x+3）=0，
2x-1=0或x+3=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-3；
（Ⅱ）x²-2$\sqrt{3}$x+3=0，
（x-$\sqrt{3}$）²=0，
所以x₁=x₂=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．