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    【题目】在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．

    （1）试在图中画出将△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1BC1；

    （2）若点B的坐标为（－1，－4），点C的坐标为（－3，－4），试在图中画出直角坐标系，并写出点A的坐标；

    （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2．

    【答案】（1）详见解析；（2）A(－3，－1)；（3）详见解析.

    【解析】

    （1）利用网格特点和旋转的性质画图；
    （2）利用点B、C的坐标画直角坐标系，然后写出A点坐标；
    （3）利用关于原点对称的性质，根据网格结构找出点A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接即可；．

    解：（1）如图；

    （2）如图可知， A(－3，－1)；

    （3）△A2 B2 C2如图.

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    （1）填空：__________，_________；（用含的代数式表示）

    （2）当为何值时，的长度等于？

    （3）当为何值时，五边形的面积有最小值？最小值为多少？

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    请解答下列问题：

    (1)该校参加本次防溺水知识测试共有______人；

    (2)补全条形统计图；

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    【题目】阅读材料：一元二次方程ax2+bx+C＝0（a≠0），当△≥0时，设两根为x1，x2，则两根与系数的关系为：x1+x2＝；x1x2＝．

    应用：（1）方程x2﹣2x+1＝0的两实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　．

    （2）若关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的有两个实数根x1，x2，求m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若满足|x1|＝x2，求实数m的值．

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    【题目】二次函数（，是常数）中，自变量与函数的对应值如下表：

    -1

    0

    1

    2

    3

    1

    2

    1

    -2

    （1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；

    （2）一元二次方程（，是常数）的两个根，的取值范围是下列选项中的哪一个 .

    A． B．

    C. D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N．

    （1）如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；

    （2）如图2，当α＝45°时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；

    （3）如图3，当α＝45°时，旋转∠MON，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，①abc＜0；②b-2a=0；③a+b+c＜0；④4a+c＜2b；⑤am2+bm+c≥a-b+c，上述给出的五个结论中，正确的结论有（ ）

    A.5个B.4个C.3个D.2个

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    【题目】如图1，⊙O是△ABC的外接圆，点D是上一动点(不与点A、C重合)，且∠ADB＝∠BAC＝45°.

    (1)求证：AC是⊙O的直径；

    (2)当点D在运动到使AD＋CD＝5时，则线段BD的长为 ；(直接写出结果)

    (3)如图2，把△DBC沿直线BC翻折得到△EBC，连接AE，当点D在运动时，探究线段AE、BD、CD之间的数量关系，并说明理由.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则弦MN的长为_____．

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