【题目】某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品．小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本一共a本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元．若设买单价5元小笔记本买了x本．
（1）填写下表：
单价（元/本） | 数量（本） | 金额（元） | |
小笔记本 | 5 | x | 5x |
大笔记本 | 8 |
（2）列式表示：小明买大小笔记本共花 元．
（3）若小明从班长那里拿了300元，买了40本大小不同的两种笔记本(a＝40)，还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？
（4）若这个班下次活动中，让小明刚好花400元购买这两种大小笔记本，并且购买的小笔记本数量x要小于60本，但还要超过30本(30＜x＜60)，请列举小明有可能购买的方案，并说明理由．
【答案】（1）a－x，8(a－x)；（2）(8a－3x)；（3）小明买了小笔记本25本，大笔记本15本；（4）方案①是小笔记32本，大笔记本30本；方案②是小笔记本40本，大笔记本25本；方案③是小笔记本48本，大笔记本20本；方案④是小笔记本56本，大笔记本15本，理由见解析
【解析】
（1）根据小笔记本有x本，两种大小不同的笔记本一共a本，得出大笔记本是(a－x)本，再根据大笔记本单价8元，用单价乘以数量即可得出大笔记本共花的金额；
（2）结合（1），用小笔记本花的金额+大笔记本花的金额即可得出小明买大小笔记本共花的金额；
（3）根据（2）得出的关系，再把a＝40代入计算即可；
（4）根据大、小笔记本花的总金额列出方程，由30＜x＜60且a，x为正整数，a＞x，分类讨论即可．
解：（1）由题意列表如下：
单价（元/本） | 数量（本） | 金额（元） | |
小笔记本 | 5 | x | 5x |
大笔记本 | 8 | a－x | 8(a－x) |
故答案为：a－x，8(a－x)；
（2）由（1）中的表格知，
，
小明买大小笔记本共花(8a－3x)元，
故答案为：(8a－3x)；
（3）由题意得，8×40－3x＝300－55，
解得：x＝25，
40－25＝15（本），
答：小明买了小笔记本25本，大笔记本15本；
（4）由题意得，400＝8a－3x，
解得，
，
∵ 30＜x＜60，
且a、x为正整数，a＞x，
∴ x＝32，a＝62，a－x＝30，
x＝40，a＝65，a－x＝25，
x＝48，a＝68，a－x＝20，
x＝56，a＝71，a－x＝15，
∴方案①是小笔记本32本，大笔记本30本；
方案②是小笔记本40本，大笔记本25本；
方案③是小笔记本48本，大笔记本20本；
方案④是小笔记本56本，大笔记本15本．
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36台,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C,D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.
(1)设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来.
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠,其他费用不变,如何调运,使总费用最少?
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【题目】如图，
为数轴上两条线段，其中
与原点重合，
，且
．
（1）当
为
中点时，求线段
的长；
（2）线段
和
以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为
秒，请结合运动过程解决以下问题：
①当
时，求的值；
②当
时，请直接写出的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？
（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？
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【题目】直接写出结果：（1）－1＋1＝_____；（2）3－7＝_____；
（3）4÷
＝_____；（4）－7×0.5＝_____；（5）(－2)3＝_____；
（6）(－1)2n＝_______（n为正整数）；（7）4x＝0的解是_____；
（8）
x＝4 的解是_____．
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【题目】如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（ ）
A. AH=DF B. S四边形EFHG=S△DCF+S△AGH
C. ∠AEF=45° D. △ABH≌△DCF
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【题目】如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．
（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为 米；
（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90
，∠BAC的平分线交BC于D，过点C作CG⊥AB于G，交AD于E，过点D作DF⊥AB于F.下列结论①∠CED= 
；②
；③∠ADF= 
;④CE=DF.正确的是（ ）
A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④
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【题目】在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2 ． 
（1）求这地面矩形的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
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