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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　）

    A. B. C. 2D. 1

    【答案】B

    【解析】

    由EF垂直平分AC可得AE=CE，设CE＝x，则ED＝AD﹣AE＝4﹣x，在Rt△CDE中，利用勾股定理求出x的长，继而根据三角形的面积公式进行求解即可.

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝4，∠D=90°，

    ∵EO是AC的垂直平分线，

    ∴AE＝CE，

    设CE＝x，则ED＝AD﹣AE＝4﹣x，

    在Rt△CDE中，CE2＝CD2+ED2，

    即x2＝22+(4﹣x)2，

    解得：x＝，

    即CE的长为，

    DE＝4﹣＝，

    所以△DCE的面积＝××2＝，

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x轴于点B，连接AC

    画图操作：

    （1）在y正半轴上求作点P，使得∠APB=∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹）

    理解应用：

    （2）在（1）的条件下，

    ①若tan∠APB ，求点P的坐标

    ②当点P的坐标为 时，∠APB最大

    拓展延伸：

    （3）若在直线yx+4上存在点P，使得∠APB最大，求点P的坐标

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根x1，x2．

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）若实数k能使x1﹣x2=2，求出k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：

    55 62 67 53 58 83 87 64 68 85

    60 94 81 98 51 83 78 77 66 71

    91 72 63 75 88 73 52 71 79 63

    74 67 78 61 97 76 72 77 79 71

    （1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：

    分 组

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    频 数

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    （2）根据频数分布表，绘制频数直方图：

    （3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

    （1）求证：AB=CF；

    （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

    （1）当x不超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；

    （2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0，x＜0）的图象交于点A（﹣3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）当x＜0时，比较y1与y2的大小；

    （3）若点P（x，y）也在反比例函数y2＝的图象上，当﹣4≤x≤﹣时，求函数值y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下面的材料，再解答后面的各题：

    现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．

    Q

    W

    E

    R

    T

    Y

    U

    I

    O

    P

    A

    S

    D

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    F

    G

    H

    J

    K

    L

    Z

    X

    C

    V

    B

    N

    M

    14

    15

    16

    17

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    26

    给出一个变换公式：

    将明文转成密文，如：，即R变为L；，即A变为S．

    将密文转换成明文，如：，即X变为P；133×(13－8)－1＝14，即D变为F．

    (1)按上述方法将明文NET译为密文．

    (2)若按上方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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