Question

1．若（x-p）²=x²+x+$\frac{1}{4}$，求（1-2p）²的值．

Answer 1

分析 利用完全平方公式确定p的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．

解答 解：∵（x-p）²=x²+x+$\frac{1}{4}$，
∴（x-p）²=（x+$\frac{1}{2}$）²，
∴p=-$\frac{1}{2}$，
则（1-2p）²=[1-2×（-$\frac{1}{2}$）]²=4，即（1-2p）²=4．

点评 本题考查了完全平方公式．解题时，利用完全平方和公式得到p的值是解题的难点．