Question

已知二次函数的图象与直线y=1的交点坐标分别是（-1，1）和（2，1），并且它经过点（-3，6），求这个函数的表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：将（-1，1），（2，1），（-3，6），三点坐标代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出解析式．

解答：解：（1）根据题意设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），
将（-1，1），（2，1），（-3，6）代入得：

a-b+c=1 4a+2b+c=1 9a-3b+c=6

，
解得，

a= 1 2 b=- 1 2 c=0

．
故这个函数的表达式为y=

1

2

x²-

1

2

x．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．