Question

【题目】计算下列各题
（1）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
（2）计算：π0+2﹣1﹣ ﹣|﹣ |．

Answer 1

【答案】
（1）解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

=x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2

=﹣4xy+3y2

=﹣y（4x﹣3y），

∵4x=3y，

∴4x﹣3y=0，

∴原式=﹣y×0=0

（2）解：π0+2﹣1﹣ ﹣|﹣ |

=1+ ﹣ ﹣

=

【解析】（1）先算乘法，再合并同类项，变形后代入求出即可；（2）根据零指数幂、负整数指数幂、算术平方根、绝对值分别求出每一部分的值，再代入求出即可．
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题．