Question

已知：等腰△ABC的顶角∠BAC=120°，腰长AB=5cm，AD为BC边上的中线．求AD的长．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：先求出底角等于30°，再根据30°的直角三角形的性质求解即可．

解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-120°）=30°．
∵AD为BC边上的中线，
∴AD⊥BC，
∠B=

1

2

（180°-120°）=30°．
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×5=

5

2

（cm）．

点评：本题考查了等腰三角形的三线合一性质和含30°角的直角三角形的性质，关键是根据题意画出图形，找出含30°角的直角三角形．