Question

如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥DE，∠A=∠D．猜想并验证线段AC与DF的关系．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：计算题

分析：由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由FB=CE，利用等式的性质得到BC=EF，由已知角相等，利用AAS得到三角形ABC与三角形DEF全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+CF，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．