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    如图，从正方形ABCD上截取宽为2cm的矩形BCEF，剩下矩形AFED的面积为48cm2，则正方形ABCD的边长为
     
    cm．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：几何图形问题
    分析：首先设出正方形的边长，然后表示出矩形的宽，利用矩形的面积公式进行计算即可．
    解答：解：设正方形的边长为xcm，则AF的长为（x-2），
    根据题意得：x（x-2）=48，
    解得：x=8或x=-6（舍去），
    故答案为：8．
    点评：本题考查了一元二次方程的应用，能够根据设出的正方形的边长表示出矩形的宽是解答本题的关键．
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    若|x-2007|+
    		x-2008
    =x，求
    		x-2008
    的值．

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    △ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，BD的延长线交△ABC的外角∠ACM的平分线于E，直线CE与直线AB交于F．
    （1）当∠BAC＞90°时，探究∠CDE与∠F的关系．
    ①如图1，当∠ABC=26°，则∠CDE=
     
    °，∠F=
     
    °；
    ②如图1，当∠ABC=38°，则∠CDE=
     
    °，∠F=
     
    °；
    ③由上述结果可以猜想当∠ABC的大小发生变化时，∠CDE与∠F之间的数量关系保持不变，这个数量关系用等式表示为
     
    ．
    （2）如图2，当∠BAC＜90°时，∠CDE与∠F之间又有怎样的数量关系呢？写出你的结论并证明．

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    已知：如图，AD∥BC，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．下列结论正确的是（　　）
    ①△BOF≌△DOE；②DE=DF；③BD平分∠ADF；④AE=CF．
    A、①②B、①③
    C、①②③D、①②③④

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    已知抛物线的顶点为C（1，5），与x轴相交于A、B，且△ABC的面积为15，求该抛物线的解析式．

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    甲、乙两人同解一个二元一次方程，甲抄错了常数项，得两根为3，2，乙抄错一次项系数得两根为-5和-1，求原来方程．

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    计算：（a-b）2n-1+2（b-a）2n+（a-b）2n+1．

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    如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥DE，∠A=∠D．猜想并验证线段AC与DF的关系．

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    在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=6，BC=8，AC=10，A′B′=18，B′C′=24，A′B′=30，求证：△ABC∽△A′B′C′．

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