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    【题目】过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为_____．

    【答案】（4，）

    【解析】

    如图，根据题意，可知线段AB的垂直平分线为x=4，然后由C点的坐标可求得圆心F的横坐标为4，然后设圆的半径为r，则根据勾股定理可知r2=22+(5-r-2)2，求出r后即可求得圆心的坐标.

    如图，∵A（2，2），B（6，2），

    ∴线段AB的垂直平分线为x=4，

    ∵C（4，5），

    ∴点C在线段AB的垂直平分线上，

    ∴过A、B、C三点的圆的圆心F在线段AB的垂直平分线上，

    设圆的半径为r，则根据勾股定理可知r2=22+(5-r-2)2，

    解得：r=，

    ∴FE=CE-CF=5-=，

    ∴过A、B、C三点的圆的圆心F的坐标为（4，），

    故答案为：（4，）．

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    【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

    （1）根据图示填写下表；

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    初中部

    85

    高中部

    85

    100

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

    （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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    【题目】如图，在中，，，，延长到点，使，交于点，在上取一点，使，连接．有以下结论：①平分；②；③是等边三角形；④，则正确的结论有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F．

    （1）求证：FD=DC；

    （2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D

    利用这个结论，完成下列填空.

    (1)如图 (2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ；

    (2)如图（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ；

    (3)如图（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ ；

    (4)如图（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E．

    (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC；

    (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，，连接EF，过点F作AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG；

    (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=DG，PO=5，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ）

    A．△BPQ是等边三角形

    B．△PCQ是直角三角形

    C．∠APB=150°

    D．∠APC=135°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：

    （1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；

    （2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；

    （3）请直接写出线段AB的长度．

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