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【题目】在平面直角坐标系中,矩形的顶点坐标为交于点

1)如图(1),双曲线过点,直接写出点的坐标和双曲线的解析式;

2)如图(2),双曲线分别交于点,点关于的对称点轴上.求证,并求点的坐标;

3)如图(3),将矩形向右平移个单位长度,使过点的双曲线交于点.当为等腰三角形时,求的值.

【答案】1 ;(2)证明见解析,;(3)满足条件的的值为312

【解析】

(1)利用中点坐标公式求出点E坐标即可.

(2)由点M,N在反比例函数的图象上,推出DNAD=BMAB,因为BC=AD,AB=CD,推出DNBC=BMCD,推出,可得MN∥BD,由此即可解决问题.

(3)分两种情形:①当AP=AE时.②当EP=AE时,分别构建方程求解即可.

解:(1)如图1中,

∵四边形是矩形,

∵双曲线过点

∴反比例函数的解析式为

2)如图2中,

∵点在反比例函数的图象上,

∴直线的解析式为

关于对称,

∴直线的解析式为

3)如图3中,

①当时,∵在反比例函数图象上,

②当时,点与点重合,∵在反比例函数图象上,

综上所述,满足条件的的值为312

练习册系列答案
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【题目】为了创建文明城市,增强学生的环保意识.随机抽取8名学生,对他们的垃圾分类投放情况进行调查,这8名学生分别标记为,其中“√”表示投放正确,“×”表示投放错误,统计情况如下表.

学生

垃圾类别

厨余垃圾

可回收垃圾

×

×

×

有害垃圾

×

×

×

×

其他垃圾

×

×

×

1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率;

2)为进一步了解垃圾分类投放情况,现从8名学生里有害垃圾投放错误的学生中随机抽取两人接受采访,试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.

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(1)求y与x之间的函数解析式;

(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?

(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(I).如图,经过点OB折叠纸片,得折痕OB,点A的对应点为,的度数;

()如图,点MN分别为边OABC上的动点,经过点MN折叠纸片,得折痕MN,点B的对应点为

①当点B的坐标为(-10)时,请你判断四边形的形状,并求出它的周长;

②若点N与点C重合,当点落在坐标轴上时,直接写出点M的坐标.

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请解答下列问题:

(1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分,请你分别判断小华,小丽能否被录用(只写判断结果,不必写理由).

(2)请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价(众数中位数,或平均数中的一个方面评价即可).

(3)甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务,四个场馆分别为:太原学院足球场,太原市沙滩排球场,山西省射击射箭训练基地,太原水上运动中心,这四个场馆分别用字母ABCD的四张卡片(除字母外,其余都相同)背面朝上,洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”“B”的概率.

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A.B.C.D.

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饮品名称

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瓶装矿泉水

碳酸饮料

非碳酸饮料

平均价格(元/瓶)

0

2

3

4

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