Question

18．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=54°°．

Answer 1

分析 求出∠1=∠EAC，根据SAS推出△BAD≌△CAE．根据全等三角形的性质得出∠2=∠ABD=30°，根据三角形外角性质求出即可．

解答 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠EAC=24°，
在△BAD和△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠1=∠EAC}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠2=∠ABD=30°，
∴∠3=∠1+∠ABD=24°+30°=54°．
故答案为：54°．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角性质的应用，能求出△BAD≌△CAE是解此题的关键．