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【题目】如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DEAB,交AC于点E,试找出图中的一个等腰三角形(ABC除外),并说明理由.我找的等腰三角形是 理由:

【答案】EDCAED

【解析】

试题分析:AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DEAB,易得EDC是等腰三角形,又由ADBC,易得AED是等腰三角形.

解:EDCAED

理由:∵△ABC是等腰三角形,AB=AC

∴∠B=C

DEAB

∴∠EDC=B

∴∠EDC=C

ED=EC

EDC是等腰三角形;

ADBC

∴∠EDC+ADE=90°C+CAD=90°

∴∠ADE=CAD

AE=ED

∴△AED是等腰三角形.

故答案为:EDCAED

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