Question

【题目】如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形（△ABC除外），并说明理由．我找的等腰三角形是 理由：

Answer 1

【答案】△EDC与△AED．

【解析】

试题分析：由AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，易得△EDC是等腰三角形，又由AD⊥BC，易得△AED是等腰三角形．

解：△EDC与△AED．

理由：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B，

∴∠EDC=∠C，

∴ED=EC，

即△EDC是等腰三角形；

∵AD⊥BC，

∴∠EDC+∠ADE=90°，∠C+∠CAD=90°，

∴∠ADE=∠CAD，

∴AE=ED，

∴△AED是等腰三角形．

故答案为：△EDC与△AED．