Question

15．为了解某学校八年级学生的身体发育情况，学校对部分八年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后绘制出统计图（如图）
（1）中m和n表示的数分别是多少？
（2）将如表中的数据画成频数分布直方图．
（3）如果全校有2500名女生，则身高在161.5cm以上的约有多少人？

组别	人数	百分比
145.5～149.5	1	2%
149.5～153.5	4	8%
153.5～157.5	m	40%
157.5～161.5	15	30%
161.5～165.5	8	n
165.5～169.5	2	4%
合计	50	100%

Answer 1

分析 （1）由各组的频率之和等于1可得：n=1-其它各组的频率；再由各组的频数之和等于总人数知：m=总人数-其它各组的频数；
（2）根据表格中组距的划分及频数的分布，据此可以绘制频数分布直方图；
（3）根据样本中身高在161.5cm以上的比例乘以总人数可得．

解答 解：（1）m=50-1-4-15-8-2=20，
n=1-0.02-0.08-0.40-0.30-0.04=0.16；
（2）如下图所示：

（3）根据题意，2500×$\frac{8+2}{50}$=500（人），
答：如果全校有2500名女生，则身高在161.5cm以上的约有500人．

点评 本题考查频率及频数的计算，以及动手绘制直方图的能力．记住公式：频率=频数÷总人数是解决本题的关键．