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    4．矩形的周长为28cm，相邻两边的长分别为x，y，且x3+x2y-xy2-y3=0，求矩形的面积．

    分析 由x3+x2y-xy2-y3=0，得（x+y）2（x-y）=0，所以x=y，根据条件求出x、y即可解决问题．

    解答 解：∵2x+2y=28，
    ∴x+y=14，
    ∵x3+x2y-xy2-y3=0，
    ∴x2（x+y）-y2（x+y）=0
    ∴（x+y）（x2-y2）=0，
    ∴（x+y）2（x-y）=0，
    ∴x-y=0，
    ∴x=y=7，
    ∴矩形的面积=xy=49．

    点评 本题考查因式分解的应用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，学会转化的思想，利用方程组解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）中m和n表示的数分别是多少？
    （2）将如表中的数据画成频数分布直方图．
    （3）如果全校有2500名女生，则身高在161.5cm以上的约有多少人？
    组别人数百分比
     145.5～149.512%
     149.5～153.548%
    153.5～157.5m40%
    157.5～161.51530%
    161.5～165.58n
    165.5～169.524%
    合计50100%

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    12．设关于x的方程x2+2mx-2x+m2-2m=8有正整数根，求正整数m．

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