Question

14．已知CD⊥AD，DA⊥AB，还需要添加一个条件，才能使DF与AE平行，添加的条件是∠CDF=∠BAE．

Answer 1

分析 由垂线的定义得出∠ADC=∠BAD=90°，再由∠CDF=∠BAE，得出∠ADF=∠EAD，由内错角相等，两直线平行即可得出结论．

解答 解：添加条件为：∠CDF=∠BAE；理由如下：
∵CD⊥AD，DA⊥AB，
∴∠ADC=∠BAD=90°，
∵∠CDF=∠BAE，
∴∠ADF=∠EAD，
∴DF∥AE．
故答案为：∠CDF=∠BAE．

点评 本题考查了平行线的判定、垂线的定义；熟练掌握平行线的判定方法．证出∠ADF=∠EAD是解决问题的关键．