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    8．如果x-y=4，xy=2，求下列多项式的值：
    （1）x2+y2
    （2）2x（x2+3y2）-6x2（x+y）+4x3．

    分析 （1）根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，解答即可；
    （2）先化简后再根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，解答即可．

    解答 解：（1）x2+y2=（x-y）2+2xy=16+4=20；
    （2）2x（x2+3y2）-6x2（x+y）+4x3．
    =2x3+6xy2-6x3-6x2y+4x3
    =6xy（y-x）
    =6×2×（-4）
    =-48．

    点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．

    练习册系列答案
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    18．计算：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3．

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    19．现有五张外观一样的卡片，背面朝上，正面分别由一个二次根式：$\sqrt{2}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{50}$，$\sqrt{15}$，$\sqrt{27}$，从中任取一张卡片，再从剩下的卡片中又抽取一张，则两次所取卡片上的二次根式是同类二次根式的概率是$\frac{1}{5}$．

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    16．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄．
    （1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C．
    （2）设汽车行驶到点P位置时离村庄最近M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出PQ两点的位置．

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    3．计算：$\frac{12xy}{5}$÷4x2y=$\frac{3}{5x}$．

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    13．如图①，四边形OACB为长方形，A（-6，0），B（0，4），直线l为函数y=-2x-5的图象．
    （1）点C的坐标为（-6，4）；
    （2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB=90°，求点P的坐标；
    小明的思考过程如下：
    第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
    第二步：证明△MPA≌△NBP；
    第三步：设NB=m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
    请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
    （3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

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    20．（1）解方程：2x2-4x-6=0．
    （2）①直接写出函数y=2x2-4x-6的图象与x轴交点坐标；
    ②求函数y=2x2-4x-6的图象的顶点坐标．

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    3．如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系（汽车B在汽车A后出发）的图象，试回答下列问题：
    （1）图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？
    （2）写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度；
    （3）图中交点的实际意义是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在矩形ABCD中，AB=3厘米，AD=4厘米，点P以每秒$\frac{4}{5}$厘米的速度在BC上从B往C运动，同时点Q以每秒1厘米的速度在CA上从C往A运动，设运动时间为t秒．
    （1）当PQ平行于AB时，求t的值；
    （2）是否存在某一时刻t，使点P、Q、D三点在同一直线上？若存在，求出t；若不存在，请说明理由；
    （3）当△PQC为等腰三角形时，求t的值．

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