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    19．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}÷（1+\frac{1}{x-1}）$，其中x=$\sqrt{3}-1$．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x}{x-1}$
    =$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$
    =$\frac{1}{x+1}$，
    当x=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-1+1}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    A．B．C．D．

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    9．填空：
    （1）若|a|=a，则a≥0；
    （2）若|a|=-a，则a≤0；
    （3）若|a|+a=0，则a≤0；
    （4）若$\frac{|a|}{a}$=-1，则a＜0．

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