已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=
．
（1）写出点B的坐标；
（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届浙江省绍兴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题12分）如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）设直线
与y轴的交点是D，在线段AD上任意取一点E（不与A、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F，试判断△BEF的形状，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市上城区四校九年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知下列结论：
①平分弦的直线必过圆心；
②三点确定一个圆；
③二次函数 
的顶点在x轴下方；
④函数
，对于任意负实数k，当x<m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为
．其中正确的有（ ）
A．①③ B．③ C．②④ D．③④
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市上城区四校九年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期10月教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．
（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；
（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′____，B′____，C′ ___；
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期10月教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，如果AB=2，那么AP的长为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南通市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题8分）一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省孝感市孝南区四校九年级10月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为
，则下面所列方程正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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的最大值为0，则（ ）
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