Question

17．已知a、b为两个连续整数，且a＜$\sqrt{20}$-$\sqrt{5}$＜b，则a+b=（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{20}$与$\sqrt{5}$的取值范围，再求出a，b的值，进而可得出结论．

解答 解：∵16＜20＜25，
∴4＜$\sqrt{20}$＜5．
∵4＜5＜9，
∴2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴-3＜-$\sqrt{5}$＜-2，
∴4-3＜$\sqrt{20}$-$\sqrt{5}$＜5-2，即1＜$\sqrt{20}$-$\sqrt{5}$＜3，
∵a、b为两个整数，
∴a=2，b=3，
∴a+b=5．
故选：B．

点评 本题考查的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．