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    【题目】如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )

    A. 5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm

    【答案】C

    【解析】

    连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．

    如图，连接AD．

    ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BCAD=×4×AD=12，解得：AD=6（cm）．

    ∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为BM+MD的最小值，∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8（cm）．

    故选C．

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    【题目】阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:

    一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；

    如图①，于，求的长度；

    如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).

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    【题目】某物流公司引进，两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：

    （1）求关于的函数解析式；

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    【题目】如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．

    （1）画出4种不同于示例的平行格点线段；

    （2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；

    （3）画出1个格点正方形，并简要证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．

    （1）求证：

    （2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

    测试项目

    测试成绩

    甲

    乙

    丙

    创新

    72

    85

    67

    综合知识

    50

    74

    70

    语言

    88

    45

    67

    （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

    （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按5：3：2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元．

    （1）若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？

    根据题意，先填写下表，再完成本问解答：

    型号

    A型

    B型

    购进数量（盏）

    x

    _____

    购买费用（元）

    _____

    _____

    （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，已知△ABC内接于，AB是直径，OD∥AC，AD=OC.

    (1)求证：四边形OCAD是平行四边形；

    (2)填空：①当∠B= 时，四边形OCAD是菱形；

    ②当∠B= 时，AD与相切.

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