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    【题目】如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y=上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（　　）

    A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

    【答案】C

    【解析】

    由点D在双曲线上可设点D的坐标为（m，）（m＞0），根据点B的坐标即可得出DE、DF的长度，根据正方形的性质即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

    ∵点D在双曲线y=上，

    ∴设点D的坐标为（m，）（m＞0），

    ∵B（7，6），

    ∴DE=7-m，DF=6-，

    ∵四边形DEBF为正方形，

    ∴7-m=6-，

    解得：m=4或m=-3（舍去），

    经检验x=4是方程7-m=6-的解，

    ∴点D的坐标为（4，3）．

    故选C．

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    A. B. C. 6 D. 3

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    如果设竹梢到折断处的长度为尺，那么折断处到竹子的根部用含的代数式可表示为__________尺，根据题意，可列方程为_______________________．

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    (2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？

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    【题目】如下图所示，直线y＝－x＋3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.

    (1)求出点C的坐标；

    (2)若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________；

    (3)若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数表达式．

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    （1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；

    （2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；

    （3）若点M的坐标为（4，-1），在点P运动的过程中，当△MCE的面积等于△BCO面积的倍时，直接写出此时点E的坐标．

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